Об одном классе последовательностей измеримых разбиений и эндоморфизмов пространства Лебега

Рассматривается некоторый класс убывающих последовательностей измеримых разбиений пространства Лебега, финитно изоморфных последовательности, порожденной эндоморфизмом Бернулли с двумя неравновероятными состояниями. Рассматриваемый класс содержит неизоморфные точные последовательности, среди которых имеются как последовательности, порождаемые эндоморфизмом, так и последовательности, непорождаемые никаким эндоморфизмом. Если последовательность из этого класса порождается некоторым эндоморфизмом, то ее порождают ровно два неизоморфных между собой эндоморфизма.