Эквивалентные последовательности в некоторых пространствах функций

В статье изучаются: 1) системы $\{e^{i\lambda_nx}\}$, эквивалентные системе $\{e^{inx}\}$ в пространствах $L^p(-\pi,\pi)$; 2) системы $\{z^ne^{i\lambda_nz}\}_0^\infty$ эквивалентные системе $\{z^n\}_0^\infty$ в пространствах $H^p$. В обоих случаях $p\in[1,\infty]$. Приводятся некоторые достаточные условия эквивалентности, известные раньше лишь при $p=2$.