Интегральные задачи в пространстве матриц, связанные с функционалом $X_{n,m}^\lambda$

Пусть $S(\mathbf R^{nm})$ — пространство бесконечно дифференцируемых и быстро убывающих функций от вещественных прямоугольных матриц, $S'(\mathbf R^{nm})$ — сопряженное пространство к $S(\mathbf R^{nm})$.
В работе доказывается теорема единственности функционала из $S'(\mathbf R^{nm})$ с заданными свойствами. Изучены полюсы и значения некоторых вычетов этого функционала. Найдена связь этих вычетов с интегралами функций из $S(\mathbf R^{nm})$ по подмногообразиям в матричном пространстве. Теорема единственности позволяет восстановить исходную функцию по ее интегралам по этим подмногообразиям.