Разностные схемы для квазилинейных эллиптических уравнений любого порядка

Построены разностные схемы для первой краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений порядка $2m$ дивергентного вида. Доказана корректность этих схем и их сходимость в сеточной норме $W_2^{(m)}$ со скоростью $O(h^2)$. При исследовании сходимости существенно используется вспомогательная функция да, которая в граничных, узлах сетки совпадает со значениями решения и исходной краевой задачи, причём $D^\alpha w=O(h^2)$, $|\alpha|<m$. Построение этой функции основано на некоторых свойствах разделенных разностей. Кроме того, в работе построены итерационные процессы типа переменных направлений и бегущего счета для численной реализации указанных разностных схем.