Асимптотика преобразования Мелера–Фока от функций, имеющих особенность

Рассматривается преобразование Мелера–Фока от функций вида $f(y)=(y-1)^{\alpha-1}\varphi(y)$, где $\varphi(y)$ имеет $2[\alpha]+2$ непрерывных производных и удовлетворяет некоторым условиям на бесконечности. Получена точная асимптотическая формула для этого преобразования, когда аргумент стремится к бесконечности.