Кольца, все коммутативные подкольца которых артиновы

Изучаются ассоциативные кольца, обладающие свойством, указанным в заглавии. Доказывается, что всякое такое кольцо артиново. Дается описание колец, все коммутативные подкольца которых артиновы. Доказывается, что кольцо $K$ тогда и только тогда является конечным, когда все его коммутативные подкольца конечны. Аналогичные результаты получены для нильколец, все подкольца с нулевым умножением которых артиновы или конечны.