Взвешенные автоматы и взвешенная логика на бесконечных словах

Вводятся взвешенные автоматы над бесконечными словами с принимающим условием Мюллера. Показывается, что поведение таких автоматов совпадает с семантикой взвешенных ограниченных высказываний монадической логики второго порядка, и устанавливается эквивалентность взвешенных автоматов Мюллера и Бюхи над некоторыми полукольцами.