О нильпотентности $n$-кратных алгебр Ли и ассоциативных $n$-кратных алгебр

Получены условия нильпотентности конечномерных $n$-кратных алгебр Ли и конечномерных ассоциативных $n$-кратных алгебр, которые аналогичны теоремам Энгеля и Веддербарна для алгебр Ли и ассоциативных алгебр.