Обобщение теоремы Хелли для функций со значениями в равномерном пространстве

В работе представлено достаточное условие существования поточечно сходящейся подпоследовательности у последовательности функций, определенных на подмножестве вещественной прямой и принимающих значения в хаусдорфовом равномерном пространстве. Показано, что это обобщение теоремы Хелли включает в себя многие результаты недавних исследований в этом направлении, а само достаточное условие является, кроме того, необходимым для равномерно сходящейся последовательности функций. Получено также описание правильных функций со значениями в равномерном пространстве.