Тождества кривизны главных $T^1$-расслоений над почти эрмитовыми многообразиями
Е. Е. Дитковская Кафедра геометрии, Московский педагогический государственный университет, г. Москва
Аннотация:
Установлена эквивалентность тождеств
$R_1$,
$R_2$,
$R_3$ для почти эрмитовой структуры
$S$ на базе канонического главного
$T^1$-расслоения и их контактных аналогов для индуцированной почти контактной метрической структуры
$S^\sharp$ на тотальном пространстве этого расслоения. Доказано, что каноническая связность канонического главного
$T^1$-расслоения над эрмитовым или квазикелеровым многообразием класса
$R_3$ нормальна. Доказано также, что каноническая связность канонического главного
$T^1$-расслоения над многообразием
$M$ Вайсмана–Грея класса
$R_3$ нормальна тогда и только тогда, когда вектор Ли многообразия
$M$ принадлежит центру присоединенной
$K$-алгебры.
Ключевые слова:
главное тороидальное расслоение, почти контактная структура, тензор кривизны.
УДК:
514.76 Поступила: 25.07.2008