Производящие функции для тернарных алгебр и тернарных деревьев

Основным объектом изучения являются тернарные алгебры, т.е. алгебры с трилинейной операцией. В этом классе изучаются конечно порожденные алгебры и их рост, а также рост коразмерностей абсолютно свободных алгебр и некоторых других многообразий. Для этих целей используются обычные производящие функции и экспоненциальные производящие функции (функции сложности).
В классах абсолютно свободных, свободных симметричных, свободных кососимметричных и некоторых других алгебр изучаются левонильпотентные и вполне левонильпотентные алгебры и многообразия. Полученные результаты эквивалентны перечислению тернарных деревьев, которые не содержат запрещенных поддеревьев специального вида.
В качестве основного результата доказана алгебраичность функций сложности многообразий вполне левонильпотентных и левонильпотентных тернарных алгебр.