RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2010, номер 9, страницы 10–35 (Mi ivm7125)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Задача А. Д. Александрова для пространств неположительной кривизны в смысле Буземана

П. Д. Андреев

Кафедра алгебры и геометрии, Поморский государственный университет, г. Архангельск

Аннотация: Статья завершает цикл, посвященный решению задачи А. Д. Александрова для пространств неположительной кривизны. Здесь рассматриваются пространства неположительной кривизны в смысле Буземана. Доказывается, что если $X$ есть геодезически полное связное на бесконечности локально компактное пространство неположительной кривизны по Буземану, то справедлива следующая характеризация его изометрий. Всякая биекция $f\colon X\to X$, для которой $f$ и $f^{-1}$ сохраняют расстояние 1, является изометрией.

Ключевые слова: задача Александрова, неположительная кривизна, геодезическая, изометрия, $r$-последовательность, геодезическая компактификация, орифункциональная компактификация.

УДК: 514.774

Поступила: 01.12.2008


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2010, 54:9, 7–29

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024