Некоммутативное интегрирование для следов со значениями в пространствах Канторовича–Пинскера

Рассматриваются следы на алгебре фон Неймана $M$ со значениями в комплексных пространствах Канторовича–Пинскера. Устанавливается связь между сходимостью по следу и сходимостью локально по мере в алгебре $S(M)$ измеримых операторов, присоединенных к $M$. Определяются $(bo)$-полные решеточно нормированные пространства интегрируемых операторов из $S(M)$ и устанавливается их разложимость в случае, когда след обладает свойством Магарам.