RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 1984, номер 2, страницы 3–11 (Mi ivm7188)

Эта публикация цитируется в 19 статьях

Связь внешней обратной краевой задачи с внутренним радиусом области

Л. А. Аксентьев

г. Казань

Аннотация: В статье изучается зависимость числа решений внешней обратной краевой задачи в постановке Ф. Д. Гахова от количества экстремальных и критических точек внутреннего радиуса такой области, которая строится, по исходным данным краевой задачи. Основным утверждением статьи является следующая теорема. Если область $f(E)$, $E=\{\zeta:|\zeta|< 1\}$, обладает единственной критической точкой (максимумом) внутреннего радиуса в $f(\zeta_0)$, то решение внешней обратной краевой задачи в форме
\begin{equation} z(\zeta)=\int_a^\zeta f'(\zeta)\biggl(\frac{1-\bar\zeta_0\zeta}{\zeta-\zeta_0}\biggr)\,d\zeta \tag{1} \end{equation}
($a$ – комплексная постоянная, $|a|<1$) будет единственным.
Построены новые условия единственности решения (1) по поведению функций $f(\zeta)$ и по поведению функции $z(\zeta)$. Получены некоторые аналогичные результаты в случае внешней обратной краевой задачи для многосвязной области. Библ. 14.

УДК: 517.544

Поступила: 30.04.1982


 Англоязычная версия: Soviet Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 1984, 28:2, 1–13

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024