Об одной задаче Гурса в пространстве Соболева

В работе для одного дифференциального уравнения гиперболического типа с $L_p$-коэффициентами в трехмерном пространстве рассмотрена задача Гурса с неклассическими краевыми условиями, не требующими условий согласования. Обоснована эквивалентность этих условий классическим краевым условиям в случае, если решение поставленной задачи ищется в анизотропном пространстве С. Л. Соболева. Кроме того, доказывается корректная разрешимость задачи Гурса методом интегральных уравнений.