О границе Шилова и спектре Гельфанда алгебр обобщенных аналитических функций

В работе изучается алгебра обобщенных аналитических функций, определенных на полугруппе полухарактеров $\widehat S$ дискретной абелевой полугруппы $S$ с сокращениями и единицей, более широкая, чем алгебра Аренса–Зингера. Показано, что строгая граница и граница Шилова этой алгебры являются объединениями максимальных подгрупп полугруппы полухарактеров $\widehat S$. Если $S$ не содержит нетривиальных простых идеалов, то обе границы совпадают с группой характеров полугруппы $S$. В последнем случае вычислен и спектр Гельфанда рассматриваемой алгебры.