Двойственные алгоритмы внутренних точек

Дается описание семейства алгоритмов внутренних точек, осуществляющих монотонное улучшение решения двойственной задачи по отношению к задаче линейного программирования в канонической форме. Приводится теоретическое обоснование процесса оптимизации в области допустимых решений при условии невырожденности двойственной задачи. Выявлены подмножества алгоритмов, приводящих к относительно внутренним точкам оптимальных решений, имеющих линейную и сверхлинейную скорости сходимости. Выявлено также подмножество алгоритмов, у которых вырабатываемые на каждой итерации приближения к решению исходной задачи линейного программирования сходятся быстрее к решениям этой задачи, чем сходятся монотонно улучшаемые по итерациям приближения к решению двойственной задачи.