Гауссовский белый шум с траекториями в пространстве $\mathcal S'(H)$

В работе построен гауссовский белый шум с траекториями в пространстве обобщенных функций над $\mathcal S$ со значениями в сепарабельном гильбертовом пространстве $H$. Решение задачи Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения с аддитивным белым шумом построено как обобщенный случайный процесс с траекториями в пространстве экспоненциальных распределений. Существование решения доказано для случая, когда операторный коэффициент $A$ уравнения порождает полугруппу класса $C_0$ и в случае, когда $A$ является генератором интегрированной полугруппы.