Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, “О малых решениях нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности точек ветвления”, Изв. вузов. Матем., 2011, номер 5,страницы 53

Эта публикация цитируется в 12 статьях

О малых решениях нелинейных дифференциальных уравнений в окрестности точек ветвления

Н. А. Сидоров^ab, Д. Н. Сидоров^c

^a Кафедра математического анализа и дифференциальных уравнений, Иркутскийго сударственный университет, г. Иркутск
^b Институт динамики систем и теории управления СО РАН, г. Иркутск
^c Отдел прикладной математики, Институт систем энергетики СО РАН им. Л. А. Мелентьева, г. Иркутск

Аннотация: Строятся параметрические семейства малых ветвящихся решений нелинейных дифференциальных уравнений $n$-го порядка в окрестности точки ветвления. Используются методы аналитической теории ветвления решений нелинейных уравнений и теории дифференциальных уравнений с регулярной особой точкой. Общие теоремы существования иллюстрируются на примере решения нелинейного дифференциального уравнения, возникающего в одной задаче магнитной изоляции.

Ключевые слова: диаграмма Ньютона, жордановы формы, оператор Эйлера, ветвление, сжатое отображение.

УДК: 517.91+517.98

Поступила: 22.12.2009