Б. Г. Вакулов, Е. С. Кочуров, Н. Г. Самко, “Оценки типа Зигмунда для операторов дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка”, Изв. вузов. Матем., 2011, номер 6,страницы 25

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Оценки типа Зигмунда для операторов дробного интегрирования и дифференцирования переменного порядка

Б. Г. Вакулов^a, Е. С. Кочуров^a, Н. Г. Самко^b

^a Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону
^b Центр функционального анализа и приложений, Университет Алгарве, Фаро, Португалия

Аннотация: В работе рассматриваются пространства обобщенной переменной гёльдеровости функций, заданных на отрезке действительной оси, локальный обобщенный модуль непрерывности которых имеет мажоранту, которая может изменяться от точки к точке. Доказываются теоремы о действии операторов дробного интегрирования переменного порядка из пространств обобщенной переменной гельдеровости в пространства с “лучшей” мажорантой и операторов дробного дифференцирования из таких же пространств в пространства с “худшей” мажорантой.

Ключевые слова: операторы дробного интегрирования, операторы дробного дифференцирования, обобщенный модуль непрерывности, обобщенные пространства Гёльдера.

УДК: 517.518

Поступила: 30.12.2009