$N$-однородные $C^*$-алгебры, порожденные идемпотентами

В работе рассмотрены $n$-однородные $C^*$-алгебры, порожденные идемпотентами. Доказывается, что конечнопорожденная унитальная $n$-однородная (когда $n$ больше или равно $2$) $C^*$-алгебра $A$ может быть порождена конечным набором идемпотентов в том и только том случае, если алгебра $A$ содержит хотя бы один нетривиальный идемпотент.