Дифференциально-геометрические структуры, определяющие контактные преобразования высших порядков

Данная статья посвящена дифференциально-геометрическим структурам, порожденным преобразованиями Ли–Бэклунда (или, что то же, контактными преобразованиями высших порядков), которые представляют собой специальный случай диффеоморфизмов между двумя многообразиями голономных струй сечений. В данной работе изучено строение фундаментального объекта контактного диффеоморфизма второго порядка (2-диффеоморфизма). Рассмотрен также случай, когда 2-диффеоморфизм задан явными уравнениями, связывающими локальные координаты многообразий 2-струй. Выведены условия, при которых 2-диффеоморфизмы, заданные явными уравнениями, являются контактными диффеоморфизмами.