О множестве квантовых состояний и его усредненных динамических преобразованиях

Исследуется множество квантовых состояний и предельные переходы в последовательностях действующих в нем квантовых динамических полугрупп. Изучается структура множества крайних точек совокупности состояний и получено представление произвольного состояния интегралом по множеству одномерных ортогональных проекторов, подобное спектральному разложению нормального состояния. Полученные результаты применены к анализу последовательностей квантовых динамических полугрупп, возникающих при регуляризации вырожденного гамильтониана.