О задаче Хаагерупа о субаддитивных весах на $W^*$-алгебрах

У. Хаагеруп в 1975 г. поставил следующую задачу: будет ли каждый нормальный субаддитивный вес на $W^*$-алгебре сигма-слабо полунепрерывным снизу? В этой работе дано положительное решение задачи для случая абелевых $W^*$-алгебр и найден общий вид нормальных субаддитивных весов на этих алгебрах.