К гипотезе о крайних точках для выпуклых функций

Через $\mathrm{CO}(A)$, $A\in(1,2]$, обозначим семейство вогнутых однолистных функций в единичном круге $\mathbb D$, которые отображают его на область с углом, не превосходящем $\pi A$ на бесконечности. Мы доказываем слабую форму гипотезы о крайних точках $\mathrm{clco\,CO}(A)$ из (Indian J. Math. 50, 339–349 (2008)).