Аннотация:
В работе приводится новое доказательство одной теоремы С. Н. Бернштейна о том, что среди целых функций, которые на $(-\infty,\infty)$ осуществляют наилучшее равномерное приближение порядка $\sigma$ периодической функции $f(x)$, найдется тригонометрический полином степени не выше $\sigma$. Также устанавливается аналог этого результата С. Н. Бернштейна и аналог теоремы Джексона для равномерных почти периодических функций с произвольным спектром.
Ключевые слова:почти периодическая функция, тригонометрический полином, показатели Фурье, равномерное приближение, целая функция конечной степени, модуль непрерывности.
Полный текст:
PDF файл (160 kB)