О сходимости в равномерной норме метода прямоугольников для сингулярного интегрального уравнения с гёльдеровской плотностью

В работе исследуется приближенный метод решения сингулярного интегрального уравнения. Метод состоит в аппроксимации сингулярного оператора с использованием составной квадратурной формулы типа прямоугольников. Разрешимость возникающих при этом систем линейных алгебраических уравнений имеет место, если интегральное уравнение разрешимо и для коэффициентов уравнения выполняется условие сильной эллиптичности. При этих условиях получена оценка скорости сходимости решений систем линейных уравнений к решению рассматриваемого интегрального уравнения в равномерной векторной норме.