Три-ткани $W(1,n,1)$ и ассоциированные системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматривается три-ткань, образованная на гладком многообразии двумя $n$-параметрическими семействами кривых и однопараметрическим семейством гиперповерхностей. Для таких тканей определено семейство адаптированных реперов, найдена система структурных уравнений, исследованы дифференциально-геометрические объекты, возникающие в дифференциальной окрестности до третьего порядка. Показано, что всякая система обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) однозначно определяет некоторую три-ткань. Это позволяет описывать свойства ОДУ в терминах соответствующей три-ткани. В частности, найдено условие автономности системы ОДУ.