Об одной нелокальной задаче определения температуры и плотности источников тепла

Рассматривается одно семейство задач, моделирующих определение температуры и плотности источников тепла по заданным начальной и конечной температурам. При их математической формулировке возникает обратная задача для уравнения теплопроводности, в которой вместе с решением уравнения требуется найти и неизвестную правую часть, зависящую только от пространственной переменной. Спецификой рассматриваемого семейства задач является то, что система собственных функций оператора кратного дифференцирования, подчиненного краевым условиям исходной задачи, не обладает свойством базисности. Доказано существование и единственность обобщенного решения задачи.