Об асимптотической устойчивости решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием

Исследуются системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, правые части которых представимы в виде сумм потенциальных и гироскопических составляющих векторных полей. Предполагается, что при отсутствии запаздывания нулевые решения рассматриваемых систем асимптотически устойчивы. Используя метод функций Ляпунова и подход Б. С. Разумихина, доказывается, что если изучаемые уравнения существенно нелинейны, то асимптотическая устойчивость нулевых решений сохраняется при любом значении запаздывания.