Двойные $SO(2,1)$-инвариантные интегралы и формулы для функций Уиттекера

С помощью билинейных функционалов, заданных в виде двойного интеграла с однородным ядром на паре пространств представления группы $SO(2,1)$, выведены функциональные соотношения для функций Уиттекера и вычислена сумма одного ряда, содержащего гипергеометрические функции Гаусса и сходящегося к функции Уиттекера.