Аннотация:
А. М. Бикчентаев в 1998 г. предположил, что для любых положительных $\tau$-измеримых операторов $a$ и $b$, присоединенных к алгебре фон Неймана, оператор $b^{1/2}ab^{1/2}$ мажорируется оператором $ab$ по Харди–Литтлвуду. Мы доказываем данную гипотезу в ее наиболее общей форме. Из нашего результата вытекает ряд следствий для операторных идеалов, неравенств Голдена–Томпсона и сингулярных следов.
Ключевые слова:алгебра фон Неймана, нормальный след, $\tau$-измеримый оператор, мажоризация по Харди–Литтлвуду, неравенство Голдена–Томпсона, сингулярный след.
УДК:517.983+517.986
Представлено членом редколлегии:А. М. Бикчентаев Поступила: 05.12.2011