Конечномерные простые алгебры Ли с решеткой подалгебр длины 3

Алгебры Ли с решеткой подалгебр длины 2 хорошо известны. Чтобы изучать решетку подалгебр алгебр Ли большей длины, полезно иметь информацию об алгебрах с решеткой подалгебр длины 3. Показано, что конечномерная простая алгебры Ли над полем характеристики 0 или совершенным полем простой характеристики большей 5, у которой решетка подалгебр имеет длину 3, может быть одного из четырех типов.