О разрешимости систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывными ядрами

Строится асимптотическое приближение решений систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода с кусочно-непрерывным ядром. Асимптотика используется как начальное приближение в предлагаемом методе последовательных приближений искомых решений. Доказана теорема существования непрерывного решения, зависящего от свободных параметров. Приведены достаточные условия существования единственного непрерывного решения и примеры, иллюстрирующие полученные теоремы существования.