О функции Грина краевой задачи на графе-пучке

На плоском графе, состоящем из трех ребер с одним общим концом изучается вопрос о знаке функции Грина краевой задачи для уравнения четвертого порядка. Задача моделирует деформации плоской системы из трех стержней с одним общим концом. При этом полагается, что система закреплена в каждой граничной точке и все стержни жестко сочленены в их общей вершине. Доказывается положительность функции Грина краевой задачи на диагональных квадратах. Формулируется достаточное условие положительности функции Грина внутри всей области ее определения.