О полукольцах, удовлетворяющих критерию Бэра

Как известно, для модулей над кольцами справедлив критерий инъективности Бэра. В данной работе показано, что критерий Бэра верен и для удовлетворяющих дополнительному условию модулей над полукольцами. Доказано, что полукольцо $S$ удовлетворяет критерию Бэра тогда и только тогда, когда все инъективные относительно односторонних идеалов $S$ полумодули являются модулями, для которых выполняется упомянутое выше условие. Также найден новый метод построения полуколец, довлетворяющих критерию Бэра.