О восстановлении чистого состояния по неполной информации о его оптической томограмме

В работе рассматривается задача о восстановлении состояния (положительного оператора с единичным следом) по неполной информации о его оптической томограмме. В случае, когда (чистое) состояние определяется функцией, раскладывающейся в конечную линейную комбинацию из $N$ основного и возбужденных состояний квантового осциллятора, приведена схема восстановления такого состояния по $N$ значениям его томограммы. Точное решение задачи приведено для $N=3$.