О редукции вариационных неравенств с нерегулярными операторами на шаре к регулярным операторным уравнениям

Предлагается способ редукции вариационных неравенств с гладкими нерегулярными операторами общего вида на шаре в гильбертовом пространстве к эквивалентным регулярным операторным уравнениям. Указанные уравнения включают оператор метрического проектирования на границу шара. Установлены условия, обеспечивающие локальную сильную монотонность получаемых уравнений. Обсуждаются приложения к задаче отыскания нормированных собственных векторов нелинейных операторов.