Устойчивость решений дифференциальных уравнений с несколькими переменными запаздываниями. I

Рассматривается класс скалярных линейных дифференциальных уравнений с несколькими переменными запаздываниями и постоянными коэффициентами. Коэффициенты и максимально допустимые значения запаздываний полагаются параметрами, определяющими семейство уравнений исследуемого класса. Найдены необходимые и достаточные условия устойчивости решений всех уравнений семейства. Установлено, что такие условия полностью определяются свойствами решения начальной задачи для принадлежащего семейству автономного уравнения. Получено несколько вариантов искомых условий в виде оценок решений автономных уравнений на конечном промежутке.