Аннотация:
Получены некоторые соотношения, связывающие решения обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с мнимой компонентой комплексного решения соответствующего уравнения Риккати. На основе этих соотношений и одной теоремы И. М. Соболя доказываются критерии ограниченности и устойчивости для линейных уравнений второго порядка.
Ключевые слова:комплексное решение уравнения Риккати, теорема И.М. Соболя, ограниченность решений, устойчивость по Ляпунову, асимптотическая устойчивость.
Полный текст:
PDF файл (177 kB)