Аффинные связности на трехмерных псевдоримановых однородных пространствах. I

Цель данной работы – описать инвариантные аффинные связности на псевдоримановых однородных пространствах в размерностях 2 и 3. Приведена локальная классификация римановых однородных пространств, эквивалентная описанию эффективных пар алгебр Ли, допускающих инвариантную невырожденную симметричную билинейную форму на изотропном модуле. Классификация псевдоримановых однородных пространств рассмотрена в отдельной статье (часть 2). Найдены все инвариантные аффинные связности, их тензоры кривизны и кручения, выделены аффинные связности на римановых однородных пространствах и римановы связности.