RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2014, номер 3, страницы 40–56 (Mi ivm8879)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

О существовании решений геометрически нелинейных задач для пологих оболочек типа Тимошенко со свободными краями

С. Н. Тимергалиев

Кафедра математики, Набережночелнинский институт (филиал), Казанский (Приволжский) федеральный университет, пр. Мира, д. 68/19, г. Набережные Челны, 423810, Россия

Аннотация: Статья посвящена исследованию разрешимости геометрически нелинейных, физически линейных краевых задач для упругих пологих изотропных оболочек в рамках сдвиговой модели С. П. Тимошенко. Метод исследования заключается в сведении исходной системы уравнений равновесия к одному нелинейному дифференциальному уравнению относительно прогиба. При этом существенную роль играют интегральные представления для тангенциальных перемещений и углов поворота, которые строятся с привлечением общих решений неоднородного уравнения Коши–Римана. Разрешимость уравнения относительно прогиба устанавливается с использованием принципа сжатых отображений.

Ключевые слова: оболочка типа Тимошенко, система уравнений равновесия, краевая задача, обобщенные перемещения, обобщенное решение задачи, интегральные представления, пространства Соболева, оператор, интегральные уравнения, голоморфные функции, теорема существования.

УДК: 517.958+539.3

Поступила: 30.09.2012


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2014, 58:3, 31–46

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024