Теоремы существования и не существования конформно киллинговых форм

На $n$-мерном компактном ориентированном связном римановом многообразии рассматривается оператор кривизны, действующий на пространстве ковариантных симметричных бесследовых тензоров. Доказывается, что если этот оператор отрицательно определен, то на многообразии не существует ненулевых конформно киллинговых $p$-форм для $p=1,2,\dots,n-1$. С другой стороны, доказывается, что размерность векторного пространства конформно киллинговых $p$-форм на $n$-мерном компактном односвязном конформно плоском римановом многообразии не равна нулю.