О локальных условиях выпуклости трубок достижимости управляемых распределенных систем

Для нелинейного функционально-операторного уравнения, являющегося формой описания широкого класса управляемых начально-краевых задач, введено понятие абстрактного множества достижимости, аналогичное понятию трубки достижимости. Получены локальные условия, обеспечивающие выпуклость этого множества. В качестве примера редукции управляемой начально-краевой задачи к изучаемому уравнению, а также проверки сделанных предположений, рассматривается смешанная задача для полулинейного гиперболического уравнения второго порядка достаточно общего вида.