Аналог леммы Шварца для локально-квазиконформных автоморфизмов круга

В классах локально-квазиконформных нормированных автоморфизмов единичного круга с заданной мажорантой характеристики М. А. Лаврентьева получены точные оценки модуля функции, представляющие собой аналоги леммы Шварца и теоремы А. Мори. Классические теоремы роста для квазиконформных автоморфизмов круга следуют из доказанных неравенств. В классах нормированных локально-квазиконформных гомеоморфизмов единичного круга с заданной мажорантой характеристики М. А. Лаврентьева доказаны точные оценки конформного радиуса и радиуса круга покрытия. Основные результаты получены с помощью методов экстремальных метрик и симметризации.