Одновременная диагонализация трех вещественных симметричных матриц

В статье сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия одновременной приводимости к диагональным трех вещественных симметричных матриц регулярного пучка. Условия получаются алгебраическими и состоят, в частности, из двух спектральных требований и одного матричного равенства. Для вырожденного пучка матриц предложен подход, позволяющий свести анализ к регулярному пучку. Полученными теоремами исследованы декомпозиция линейной гироскопической системы на подсистемы не выше второго порядка и устойчивость тривиального решения системы.