С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова, “Об асферичности выпуклого тела”, Изв. вузов. Матем., 2015, номер 2,страницы 45

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Об асферичности выпуклого тела

С. И. Дудов, Е. А. Мещерякова

Кафедра математической экономики, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, ул. Астраханская, д. 83, г. Саратов, 410012, Россия

Аннотация: Рассматривается конечномерная задача о минимизации отношения радиуса описанного шара заданного выпуклого тела (в произвольной норме) к радиусу вписанного шара за счет выбора единого центра этих шаров. Установлены квазивыпуклость и субдифференцируемость целевой функции задачи. Получен критерий решения и условия единственности решения. Даются сравнения с близкими, в геометрическом плане, задачами.

Ключевые слова: асферичность, выпуклое тело, субдифференциал, квазивыпуклость, равномерная оценка.

УДК: 519.853

Поступила: 22.06.2013