RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Математика // Архив

Изв. вузов. Матем., 2015, номер 5, страницы 69–74 (Mi ivm9001)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Краткие сообщения

Идеальные $F$-нормы на $C^*$-алгебрах

А. М. Бикчентаев

Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия

Аннотация: Показано, что каждая мера некомпактности на $W^*$-алгебре является идеальной $F$-псевдонормой. Установлен критерий правой фредгольмовости элемента относительно $W^*$-алгебры. Доказано, что максимум расстояния по идеальной $F$-псевдонорме от положительного элемента до подмножества всех изометрий унитальной $C^*$-алгебры реализуется на элементе $-I$, где $I$ – единица $C^*$-алгебры. Получена оценка идеальной $F$-псевдонормы разности двух конечных произведений элементов единичного шара $C^*$-алгебры. Найден критерий сходимости по полной идеальной $F$-норме для пары рядов из элементов $W^*$-алгебры.

Ключевые слова: $C^*$-алгебра, $W^*$-алгебра, след, гильбертово пространство, линейный оператор, фредгольмов оператор, изометрия, унитарный оператор, компактный оператор, идеал, идеальная $F$-норма, мера некомпактности.

УДК: 517.983+517.986

Поступила: 13.10.2014


 Англоязычная версия: Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2015, 59:5, 58–63

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024