Эта публикация цитируется в
6 статьях
Краткие сообщения
Идеальные $F$-нормы на $C^*$-алгебрах
А. М. Бикчентаев Казанский (Приволжский) федеральный университет, ул. Кремлевская, д. 18, г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
Показано, что каждая мера некомпактности на
$W^*$-алгебре является идеальной
$F$-псевдонормой. Установлен критерий правой фредгольмовости элемента относительно
$W^*$-алгебры. Доказано, что максимум расстояния по идеальной
$F$-псевдонорме от положительного элемента до подмножества всех изометрий унитальной
$C^*$-алгебры реализуется на элементе
$-I$, где
$I$ – единица
$C^*$-алгебры. Получена оценка идеальной
$F$-псевдонормы разности двух конечных произведений элементов единичного шара
$C^*$-алгебры. Найден критерий сходимости по полной идеальной
$F$-норме для пары рядов из элементов
$W^*$-алгебры.
Ключевые слова:
$C^*$-алгебра,
$W^*$-алгебра, след, гильбертово пространство, линейный оператор, фредгольмов оператор, изометрия, унитарный оператор, компактный оператор, идеал, идеальная
$F$-норма, мера некомпактности.
УДК:
517.983+
517.986 Поступила: 13.10.2014