Начально-граничная задача для параболо-гиперболического уравнения с нагруженными слагаемыми

В работе найдены необходимые и достаточные условия единственности решения начально-граничной задачи для нагруженного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа. Решение построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения. При обосновании сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. При определенных условиях на данные задачи получена оценка об отделенности от нуля малого знаменателя, что позволило доказать теорему существования в классе регулярных решений.