О дифференциально-геометрических структурах на многообразии неголономной $(n+1)$-ткани

Рассматривается неголономная $(n+1)$-ткань $NW$ на многообразии $M$ размерности $n$, т.е. $n+1$ распределений коразмерности $1$ на этом многообразии. Доказывается, что на многообразии $M$ существует инвариантный пучок проективных связностей. Упорядоченной неголономной $(n+1)$-ткани на $M$ можно единственным образом поставить в соответствие криволинейную $(n+1)$-ткань на $M$ и обратно. Это соответствие определяется поляритетом относительно некоторой инвариантной полилинейной $n$-формы или барицентрическим подразделением некоторого $(n-1)$-мерного симплекса. В заключение рассмотрен частный случай: неголономная $(n+1)$-ткань $ANW$ гиперплоскостей в аффинном пространстве. Ткань $ANW$ порождает инвариантный пучок аффинных связностей. Рассмотрен случай, когда эти связности являются проективными.